Profesyonel matematikçiler, amatörlerin yapay zeka araçlarının yardımıyla eski problemleri çözmede kaydettiği ilerleme karşısında hayrete düşüyorlar; bu gelişmenin matematik yapmanın yeni bir yoluna yol açabileceğine inanıyorlar.
Amatör matematikçiler çözmek için Yapay Zeka sohbet robotlarını kullanıyor eski sorunlar — profesyonelleri şaşırtan beklenmedik bir gelişme.
Her ne kadar elimizdeki sorunlar en gelişmişleri değil Matematik kanonunun bir parçası olarak, yapay zeka modellerinin bunları ele almadaki başarısı, matematiksel performanslarının da önemli olduğunu göstermektedir. önemli bir eşiği aştıAraştırmacılar, matematik yapma şeklimizi temelden değiştirebileceğini söylüyor.
Ele alınan problemler efsanevi Macar matematikçiden kaynaklanıyor Paul Erdős60 yıllık kariyeri boyunca yaptığı işler ile ünlü oldu. aldatıcı derecede basit ama olağanüstü derecede zor sorular.
“Sorular şu şekildeydi: çok basit ama çok zor“dergiye açıklıyor Yeni Bilim Adamı matematikçi Thomas BloomBirleşik Krallık’taki Manchester Üniversitesi’nden, alan bu sorunları kataloglayan ve bunların çözümünde kaydedilen ilerlemeyi izleyen.
Erdős’in 1996’daki ölümü sırasında, 1000’den fazla sorununuz Kombinatoryal Analizden Sayılar Teorisine kadar çeşitli matematik alanlarını kapsayan çözülmeden kaldı.
Şu anda, bu problemler ilgili disiplinlerdeki ilerlemenin önemli işaretleri olarak hizmet etmekte ve herhangi bir ilerlemeyi matematik topluluğu için anlamlı kılmaktadır.
A Erdő’nin sorunlarına erişilebilirlikzorluğuna rağmen ifade edilmesi genellikle basittir, onları doğal aday haline getirdi ChatGPT gibi yapay zeka araçlarıyla denemeler yapmak için.
Bloom, geçen yılın Ekim ayı civarında matematikçilerin AI modellerini başarıyla kullanın Matematik literatüründe çözümlerine yardımcı olan ilgili referansları bulmayı başardılar; bu, yapay zeka sohbet robotlarının basit bir şekilde kullanıldığı önceki girişimlere göre çarpıcı bir gelişmeye işaret ediyordu. var olmayan makaleleri icat etti.
“Daha önce ChatGPT’yi denediğimde, basitçe icat edilmiş makalelertamamen halüsinasyon ve bu yüzden kullanmaktan vazgeçmiştim“Bloom’u hatırlıyor.
“Ama açıkça bir tür değişiklik oldu Ekim civarında. Aslında, Orijinal makaleler buldum çünkü hepsini okudumve çoğu zaman önemsiz olmayan bir şekilde.
Kısa bir süre sonra yapay zeka araçları, sonuçlarda bazıları önceki makalelerde bulunan, diğerleri ise yeni görünen kısmi iyileştirmeler sunmaya başladı.
Bu ilerleme ilham verdi Kevin BarretoCambridge Üniversitesi’nde matematik lisans öğrencisi ve Liam Fiyatıamatör bir matematikçi, arama yapıyor basit ve az çalışılmış Erdős problemleri Bu yapay zekanın yardımıyla çözülebilir.
Onlar şunu seçtiler sorun numarası 728bir Sayı Teorisi varsayımı ve bunu ChatGPT-5.2 Pro’ya gönderdi.
“Bildirime baktım ve şöyle düşündüm: ‘Bu belki ChatGPT tarafından çözülebilir, o yüzden deneyelim ve aslında, çok zarif bir argüman sunuyor ve birçok insanın kabul edeceği gibi oldukça sofistike bir şeydi”, diye açıklıyor Barreto.
Barreto ve Price, çalışmalarını doğrulamak için başka bir yapay zeka aracı kullandı. AristoAI şirketi Harmonic tarafından geliştirildi.
Ey Aristoteles geleneksel matematiksel kanıtları dönüştürür doğruluğun anında bilgisayarla doğrulanmasına olanak tanıyan bir matematiksel programlama dili olan Lean’da. Bu doğrulama adımı çok önemlidirBloom, araştırmacıların sonuçları doğrulamak için gereken sınırlı süreyi koruduğunu belirtiyor.
Ocak ayının ortasında, Erdős’in altı sorunu çözüldü AI araçlarıyla ve küçük iyileştirmeler veya kısmi çözümler diğer yedi problemde
Ancak profesyonel matematikçiler daha sonra şunu keşfettiler: bunlardan beşi zaten çözülmüştü Matematik literatüründe. sadece sorun numarası 205 Barreto ve Price’ın sunduğu gerçekten yeni bir çözümdür ve bu, bu araçların gerçekten yeni fikirler mi gösterdiği yoksa yalnızca unutulmuş çözümleri gün yüzüne çıkarın.
Bloom şunu savunuyor ayrım göründüğünden daha az önemlidirYapay zeka modellerinin sıklıkla sorunları yeni biçimlere dönüştürdüğünü ve Erdős’ten açıkça bahsetmeyen makaleler keşfettiğini belirtiyor.
“Bu makalelerin çoğunu bulamazdımve belki de bu tür bir yapay zeka aracı kullanımı olmasaydı hiç kimse onları çok daha uzun süre bulamazdı”, diye gözlemliyor.
Bu yaklaşımın nereye kadar genişletilebileceği konusunda soru işaretleri devam ediyor. Bloom, şu ana kadar çözülen problemlerin matematikteki en zorlu problemler arasında yer almadığını (belki de birinci yıldaki doktora çalışmasına eşdeğer) ancak bunun hala etkileyici olduğunu savunuyor.
Terence TaoYapay zeka destekli çözümlerden bazılarını doğrulayan Los Angeles Kaliforniya Üniversitesi’nden Dr. tamamen yeni matematiksel metodoloji.
“Bu henüz yapılmamış bir tür matematik“, diyor Tao. “Entelektüel kaynaklara sahip olmadığımız için matematiği geniş ölçekte yapmıyoruz, ancak yapay zeka yapabileceğimizi gösteriyor.”